Для нахождения наименьшего значения квадратного трехчлена 2x^2 - 4x + 5 необходимо найти вершину параболы.

Формула вершины параболы для квадратного трехчлена вида f$x$ = ax^2 + bx + c:

x = -b / 2a.

В данном случае, a = 2, b = -4.

x = -$-4$ / 2*2 = 4 / 4 = 1.

Теперь, найдем значение функции в точке x = 1:

f$1$ = 21^2 - 41 + 5 = 2*1 - 4 + 5 = 2 - 4 + 5 = 3.

Таким образом, наименьшее значение квадратного трехчлена 2x^2 - 4x + 5 равно 3.