A) cos2x + 3sinx = 2 Укажите его наибольшее решение,, принадлежащее отрезку {-3pi;pi} Б) cos2x + 2 = 3cosx Укажите наименьшее значение, принадлежащее отрезку{-2,5pi;-0,5pi}
A) cos2x + 3sinx = 2 Укажите его наибольшее решение,, принадлежащее отрезку {-3pi;pi} Б) cos2x + 2 = 3cosx Укажите наименьшее значение, принадлежащее отрезку{-2,5pi;-0,5pi}
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
A) cos2x + 3sinx = 2
Решим данное уравнение. Перепишем уравнение в виде:
cos2x + 3sinx - 2 = 0
cos2x = 2 - 3sinx
cos2x = cos(pi - x)
Следовательно, pi - x = 2x
x = 2pi
Наибольшее решение, принадлежащее отрезку {-3pi; pi} равно 2pi.
Б) cos2x + 2 = 3cosx
Решим данное уравнение. Перепишем уравнение в виде:
cos2x - 3cosx + 2 = 0
(cosx - 1)(cosx - 2) = 0
cosx = 1 или cosx = 2
Единственное значение, принадлежащее отрезку {-2,5pi; -0,5pi} это -2pi.
Наименьшее значение, принадлежащее данному отрезку равно -2pi.