Имеется 7 монет, из которых 2 фальшивых. Каждая фальшивая монета тяжелее настоящей на 1г. Имеются также двухчашечные весы со стрелкой, показывающей разность весов на чашках. Петя за три взвешивания хочет определить фальшивые монеты. Сможет ли он это сделать?
Имеется 7 монет, из которых 2 фальшивых. Каждая фальшивая монета тяжелее настоящей на 1г. Имеются также двухчашечные весы со стрелкой, показывающей разность весов на чашках. Петя за три взвешивания хочет определить фальшивые монеты. Сможет ли он это сделать?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Да, Пете удастся определить фальшивые монеты за три взвешивания.
Шаг 1: Пусть монеты обозначены как A, B, C, D, E, F, G. Первое взвешивание Пете нужно сравнить монеты A, B и C с D, E, F. Если стрелка на весах не двигается, то фальшивые монеты среди G. Если же стрелка поднимается, то одна из фальшивых монет находится среди A, B, C, и одна среди D, E, F.
Шаг 2: Пусть после первого взвешивания стрелка поднимается. Пете нужно взвесить любые две монеты из A, B, C и любые две монеты из D, E, F. Если стрелка остается на одном и том же положении, то фальшивые монеты – G. Если стрелка поднимается, то Петя находит фальшивые монеты.
Шаг 3: Пусть после второго взвешивания стрелка опять поднимается. Пете остается взвесить любые две монеты из тех, которые взвешивались на предыдущем шаге. Если стрелка опускается, то фальшивая монета среди них. Если же стрелка снова поднимается, то вторая фальшивая монета.