Неравенство $x-3$$x+5$ >= 0 можно решить с помощью метода интервалов или графически.

Неравенство $x-3$$x+5$ >= 0 выполнится в том случае, если оба множителя одновременно положительны или отрицательны.

Решим поочередно оба условия:

a) x - 3 >= 0 => x >= 3

b) x + 5 >= 0 => x >= -5

Итак, получаем два интервала: $-бесконечность,-5]и[3,+бесконечность$.

Теперь объединим эти два интервала:

Ответ: x принадлежит множеству $-бесконечность,-5]U[3,+бесконечность$.

График функции $x-3$$x+5$ является параболой, которая направлена вверх. Нули функции находятся в точках x=3 и x=-5.

Теперь мы видим, что функция положительна на интервалах $-бесконечность,-5]и[3,+бесконечность$, что подтверждает наше решение выше.