Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом подстановки или методом вычитания.

Мы можем выразить x и y из первых двух уравнений, а затем подставить их в уравнение x*y, чтобы найти их произведение.

Итак, из первого уравнения x - y = sqrt(111), мы можем выразить x через y: x = y + sqrt(111).

Затем мы можем подставить это значение x во второе уравнение x + y = sqrt(37):
(y + sqrt(111)) + y = sqrt(37)
2y + sqrt(111) = sqrt(37)
2y = sqrt(37) - sqrt(111)
y = (sqrt(37) - sqrt(111))/2

Теперь мы можем подставить это значение y в выражение для x:
x = (sqrt(37) - sqrt(111))/2 + sqrt(111)

Итак, xy = [(sqrt(37) - sqrt(111))/2 + sqrt(111)] [(sqrt(37) - sqrt(111))/2]
= [37 - 2sqrt(37)sqrt(111) + 111]/4
= [148 - 2sqrt(3996)]/4
= 37 - sqrt(999)

Ответ: x*y = 37 - sqrt(999)