Число делится на 7, если последняя цифра числа умножена на 2 и вычтена из числа, образованного оставшимися цифрами, также делится на 7.

Число, образованное цифрами числа, умножена поочередно на 1 и -2, затем сумма этих произведений делится на 7, то исходное число также делится на 7.

Если число делится на 7 и оставшаяся часть числа, образованная первыми n-1 цифрами числа, также делится на 7, то исходное число также делится на 7.

Если число делится на 7 и при этом число, образованное первыми n-2 цифрами числа, умножается на 3 и прибавляется к последней цифре числа, получается число, которое также делится на 7, то исходное число также делится на 7.

Если число делится на 7 и его четыре последние цифры перемежаются двойками и тройками (например, 2323 или 3222), то исходное число также делится на 7.

Если число делится на 7 и его последняя цифра является суммой цифр, образованных оставшимися цифрами числа, то исходное число также делится на 7.