Для начала приведем обе части уравнения к общему знаменателю, который равен 35x:

5x(x + 8) + 7(x + 8) = 7x(x + 8) + 5(x + 8)

Раскроем скобки:

5x^2 + 40x + 7x + 56 = 7x^2 + 56x + 5x + 40

Упростим уравнение:

5x^2 + 47x + 56 = 7x^2 + 61x + 40

Подставим все в одну часть и перенесем налево:

0 = 2x^2 + 14x - 16

Далее, решим уравнение:

2x^2 + 14x - 16 = 0

Разделим все на 2:

x^2 + 7x - 8 = 0

Разложим на множители или воспользуемся квадратным уравнением:

(x + 8)(x - 1) = 0

Таким образом:

x + 8 = 0 или x - 1 = 0

x = -8 x = 1

Итак, уравнение имеет два корня: x = -8 или x = 1.