Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться переходом от логарифмической формы уравнения к экспоненциальной форме.

Используя свойство логарифмов, мы можем переписать уравнение следующим образом:
log0.5(x+5) + log0.5(3) = log0.5(9x)
log0.5[(x+5)*3] = log0.5(9x)

Теперь, экспонентируем обе части уравнения по основанию 0.5:
(x+5)*3 = 9x

Раскрываем скобки:
3x + 15 = 9x

Переносим все x на одну сторону уравнения:
15 = 6x

Делим обе части на 6:
x = 15/6
x = 2.5

Таким образом, решение уравнения log0.5(x+5) + log0.5(3) = log0.5(9x) равно x = 2.5.