Для нахождения координат вершины параболы с квадратичной функцией g(x) = x^2 + 4x + 2 необходимо найти координаты точки, в которой график функции достигает своего экстремума.

Формула координат вершины параболы имеет вид:
x_v = -b/(2a)
y_v = g(x_v)

Где a, b, c - коэффициенты квадратичной функции g(x) = ax^2 + bx + c.

В данном случае у нас a = 1, b = 4, c = 2.

Тогда:
x_v = -4 / 2*1 = -2

Чтобы найти y_v, подставим x_v обратно в уравнение функции:
y_v = (-2)^2 + 4*(-2) + 2
y_v = 4 - 8 + 2
y_v = -2

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-2, -2).