Для решения данного неравенства нужно выделить два случая:
1) Когда 2X - 3 > X + 2:
2X - 3 > X + 2
X > 5

2) Когда 2X - 3 < -(X + 2):
2X - 3 < -X - 2
3X < 1
X < 1/3

Исходя из условия X ∈ [-4;5], найдем количество целых чисел в этом промежутке: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 (всего 10 чисел).

Теперь нужно проверить, сколько из этих чисел удовлетворяют неравенству.

Подходят только числа, которые больше 5 или меньше 1/3: 6, 7, 8, 9, 10 и -4, -3, -2, -1, 0.

Итак, имеем 10 целых решений.