Решить уравнение с модулем |x+1|+|x+2|=1
Решить уравнение с модулем |x+1|+|x+2|=1
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала рассмотрим 4 возможных случая:
1) x + 1 > 0, x + 2 > 0
2) x + 1 > 0, x + 2 < 0
3) x + 1 < 0, x + 2 > 0
4) x + 1 < 0, x + 2 < 0
1) x + 1 > 0, x + 2 > 0:
x + 1 + x + 2 = 1
2x + 3 = 1
2x = -2
x = -1
2) x + 1 > 0, x + 2 < 0:
x + 1 - (x + 2) = 1
x + 1 - x - 2 = 1
-1 = 1 (неверно)
3) x + 1 < 0, x + 2 > 0:
-(x + 1) + x + 2 = 1
-x - 1 + x + 2 = 1
1 = 1 (верно)
4) x + 1 < 0, x + 2 < 0:
-(x + 1) - (x + 2) = 1
-x - 1 - x - 2 = 1
-2x - 3 = 1
-2x = 4
x = -2
Таким образом, уравнение |x+1|+|x+2|=1 имеет два решения: x = -1 и x = -2.