Дано, что sin(t) = 4/5, и t находится в интервале π/2 < t < π.

Используя тригонометрическую связь между синусом и косинусом, мы можем найти cos(t):
cos(t) = √(1 - sin^2(t)) = √(1 - (4/5)^2) = √(1 - 16/25) = √(9/25) = 3/5

Теперь мы можем вычислить tg(t) и ctg(t):
tg(t) = sin(t) / cos(t) = (4/5) / (3/5) = 4/3
ctg(t) = 1 / tg(t) = 1 / (4/3) = 3/4

Итак, результаты вычислений:
cos(t) = 3/5
tg(t) = 4/3
ctg(t) = 3/4