Для того чтобы определить, является ли треугольник АВС равнобедренным, необходимо проверить равенство двух его сторон.

Дано:

периметр треугольника P = 47 см,сторона AB = 19 см,сторона BC = 9 см.

Обозначим сторону AC как x.

Известно, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
P = AB + BC + AC,
47 = 19 + 9 + x,
47 = 28 + x,
x = 47 - 28,
x = 19.

Таким образом, сторона AC равна 19 см. Это значит, что все три стороны треугольника равны между собой и треугольник АВС является равнобедренным.