В театральном зале 300 мест, которые разделены на 3 категории по стоимости билетов. Билет на место І категории стоит 500 руб., ІІ — 400 руб., а ІІІ — 300 руб. Стоимость всех билетов на все места зала составляет 125 000 руб. Каких мест в зале больше и на сколько: І или ІІІ категории?
А. І, на 100 мест. Б. І, на 50 мест. В. ІІІ, на 50 мест. Г. ІІІ, на 100 мест. 3
В театральном зале 300 мест, которые разделены на 3 категории по стоимости билетов. Билет на место І категории стоит 500 руб., ІІ — 400 руб., а ІІІ — 300 руб. Стоимость всех билетов на все места зала составляет 125 000 руб. Каких мест в зале больше и на сколько: І или ІІІ категории?
А. І, на 100 мест. Б. І, на 50 мест. В. ІІІ, на 50 мест. Г. ІІІ, на 100 мест. 3
А. І, на 100 мест. Б. І, на 50 мест. В. ІІІ, на 50 мест. Г. ІІІ, на 100 мест. 3
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте представим, что количество мест в І, ІІ и ІІІ категориях обозначим через Х, Y и Z соответственно.
У нас есть система уравнений:
X + Y + Z = 300 (общее количество мест)
500X + 400Y + 300Z = 125 000 (стоимость всех билетов)
Из первого уравнения можно выразить Z = 300 - X - Y и подставить это значение во второе уравнение:
500X + 400Y + 300(300 - X - Y) = 125 000
500X + 400Y + 90000 - 300X - 300Y = 125 000
200X + 100Y = 35000
Теперь нам нужно найти все целочисленные решения для пары (X, Y), такие что X + Y ≤ 300 и X, Y ≥ 0.
Единственное решение, удовлетворяющее условиям, это X = 150, Y = 100. Тогда Z = 300 - 150 - 100 = 50.
Итак, у нас есть 150 мест І категории, 100 мест ІІ категории и 50 мест ІІІ категории. Мест І больше, чем мест ІІІ на 100. Ответ: А. І, на 100 мест.