Определите знак выражения, если 0<α<π/2 Cos(π/2-α)*tg(2 π-α)*ctg(π/2+α)
Определите знак выражения, если 0<α<π/2 Cos(π/2-α)*tg(2 π-α)*ctg(π/2+α)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Решение:
Cos(π/2-α) = sin(α)
tg(2π-α) = -tg(α)
ctg(π/2+α) = -tg(α)
Таким образом, у нас получается:
sin(α) (-tg(α)) (-tg(α)) = sin(α) * tg^2(α)
Учитывая, что 0 < α < π/2, sin(α) > 0 и tg(α) > 0, следовательно итоговое выражение будет положительным.
Ответ: знак выражения положительный.