Для того чтобы найти остаток от деления (9^{100}) на 7, сначала найдем значение (9^{100}), а затем при помощи деления нацело и возведения в остаток найдем остаток.

(9^{100}) = 913517247483640899861364583490187701700555220602545269575083009187560971297137877987173620438689800083044107768664398770721524370842825209376

Теперь найдем остаток от деления на 7:

(9^{100} \mod 7 = 376)

Остаток от деления (9^{100}) на 7 равен 3.