Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости:

(V{мотоциклиста} \cdot t = V{велосипедиста} \cdot t + 23,4)

где (V{мотоциклиста}) - скорость мотоциклиста, (V{велосипедиста}) - скорость велосипедиста, (t) - время в часах, через которое мотоциклист догонит велосипедиста.

Мы знаем, что скорость велосипедиста (V_{велосипедиста} = 13,5) км/ч и время догоняния (t = 23) часа, а также расстояние между ними (23,4) км. Подставим это в формулу:

(V_{мотоциклиста} \cdot 23 = 13,5 \cdot 23 + 23,4)

(V_{мотоциклиста} \cdot 23 = 310,5 + 23,4)

(V_{мотоциклиста} \cdot 23 = 333,9)

(V_{мотоциклиста} = \frac{333,9}{23} \approx 14,5) км/ч

Следовательно, скорость мотоциклиста составляет примерно 14,5 км/ч.