Для решения данного уравнения с модулем нам нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

Пусть 4x + 1 > 0:
Тогда у нас имеем:
5 = -2(4x + 1) - 9
5 = -8x - 2 - 9
5 = -8x - 11
8x = -6
x = -6/8
x = -3/4

Пусть 4x + 1 < 0:
Тогда у нас имеем:
5 = -2(-(4x + 1)) - 9
5 = 2(4x + 1) - 9
5 = 8x + 2 - 9
5 = 8x - 7
8x = 12
x = 12/8
x = 3/2

Таким образом, решением уравнения 5 = -2|4x+1|-9 являются два числа: -3/4 и 3/2.