Точки A, B, C, D не лежат на одной плоскости. Докажите, что прямые АС и ВD не пересекаются. (Точки А, B, C, D не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі АС і ВD не перетинаються.)
Точки A, B, C, D не лежат на одной плоскости. Докажите, что прямые АС и ВD не пересекаются. (Точки А, B, C, D не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі АС і ВD не перетинаються.)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Предположим, что прямые АС и ВD пересекаются в точке О. Тогда, так как точки А, B, C, D не лежат на одной плоскости, то треугольники ACD и BCD невыпуклые.
Рассмотрим треугольники ACD и BCD.
Точка О лежит на прямой CD, поэтому угол ACD и угол BCD являются смежными оппозитными углами и их сумма равна 180 градусов.
Если прямые АС и ВD пересекаются в точке О, то и угол ACD и угол BCD должны пересекаться, что невозможно для невыпуклых треугольников.
Таким образом, прямые АС и ВD не пересекаются.