Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 3,1 м, за каждую последующую секунду - на 9,8 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 12 секунд. Глубина ущелья равна метра Дополнительные вопросы: 1. Расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 12 секунд, соответствуют членам геометрической арифметической прогрессии. 2. В последнюю секунду кусок дерева пролетел метра. Ответить!
Да, расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 12 секунд, образуют арифметическую прогрессию. Это следует из условия задачи, где за первую секунду дерево пролетело 3,1 м, а за каждую последующую секунду на 9,8 м больше.
В последнюю секунду кусок дерева пролетел 44,9 метра. Это можно вычислить, применяя формулу арифметической прогрессии: (a_n = a_1 + (n-1)d), где (a_n) - n-й член прогрессии, (a1) - первый член прогрессии, (d) - разница между соседними членами, (n) - номер члена. Таким образом, (a{12} = 3,1 + 11 \cdot 9,8 = 44,9).
Последний член арифметической прогрессии является расстоянием, пройденным за последнюю секунду перед достижением днa ущелья. Таким образом, чтобы найти глубину ущелья, можно просуммировать все пройденные расстояния от первой до последней секунды, что даст нам общее расстояние, на которое упал кусок дерева.
Да, расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 12 секунд, образуют арифметическую прогрессию. Это следует из условия задачи, где за первую секунду дерево пролетело 3,1 м, а за каждую последующую секунду на 9,8 м больше.
В последнюю секунду кусок дерева пролетел 44,9 метра. Это можно вычислить, применяя формулу арифметической прогрессии: (a_n = a_1 + (n-1)d), где (a_n) - n-й член прогрессии, (a1) - первый член прогрессии, (d) - разница между соседними членами, (n) - номер члена. Таким образом, (a{12} = 3,1 + 11 \cdot 9,8 = 44,9).
Последний член арифметической прогрессии является расстоянием, пройденным за последнюю секунду перед достижением днa ущелья. Таким образом, чтобы найти глубину ущелья, можно просуммировать все пройденные расстояния от первой до последней секунды, что даст нам общее расстояние, на которое упал кусок дерева.