Для того чтобы доказать, что зависимость является функцией, необходимо проверить, что каждому элементу из области определения соответствует только одно значение из области значений.

Пусть дана зависимость между множеством X $областьюопределения$ и множеством Y $областьюзначений$. Для каждого элемента x из множества X должно существовать только одно значение y из множества Y, которое ему соответствует.

Допустим, что зависимость не является функцией и для некоторого элемента x из множества X существует несколько значений y из множества Y, которые ему соответствуют. Это означает, что не существует однозначного отображения элементов из множества X в множество Y, что противоречит определению функции.

Следовательно, если каждому элементу из области определения соответствует только одно значение из области значений, то зависимость является функцией.