Для нахождения значения выражения x1^4 + x2^4, найдем сначала значения x1^2 и x2^2.

У нас есть уравнение 2x^2 + 3x - 4 = 0.

Дискриминант D = b^2 - 4ac
D = 3^2 - 42(-4) = 9 + 32 = 41.

Так как дискриминант положительный, то у уравнения есть два корня:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (-3 + √41) / 4
x2 = (-3 - √41) / 4

Теперь найдем значения x1^2 и x2^2:
x1^2 = ((-3 + √41) / 4)^2 = (9 - 6√41 + 41) / 16 = (50 - 6√41) / 16
x2^2 = ((-3 - √41) / 4)^2 = (9 + 6√41 + 41) / 16 = (50 + 6√41) / 16

Из этого можно найти x1^4 и x2^4:
x1^4 = ((50 - 6√41) / 16)^2 = (2500 - 600√41 + 3641) / 256 = (3536 - 600√41) / 256
x2^4 = ((50 + 6√41) / 16)^2 = (2500 + 600√41 + 3641) / 256 = (3536 + 600√41) / 256

Теперь найдем сумму x1^4 + x2^4:
(3536 - 600√41) / 256 + (3536 + 600√41) / 256 =
(3536 + 3536) / 256 = 7072 / 256 = 27.625

Ответ: x1^4 + x2^4 = 27.625.