Сначала рассчитаем значение выражения под корнями:

√12 = √(4 3) = 2√3
√75 = √(25 3) = 5√3
√108 = √(36 3) = 6√3
√20 = √(4 5) = 2√5

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

(2√3 + 5√3 - 6√3 + 2√5)^(-2)

Упростим выражение в скобках:

2√3 + 5√3 - 6√3 + 2√5 = 3√3 + 2√5

Теперь возводим полученное число в -2 степень:

(3√3 + 2√5)^(-2) = 1/(3√3 + 2√5)^2 = 1/(93 + 12√15 + 205) = 1/(27 + 60√15 + 100) = 1/(127 + 60√15)