Найти единичный вектор с, который ортогонален к векторам p и q, если вектор с образует острый угол с осью Оу.
вектор p = (1; 0; 2)
вектор q = (0; 1; 1)
Найти единичный вектор с, который ортогонален к векторам p и q, если вектор с образует острый угол с осью Оу.
вектор p = (1; 0; 2)
вектор q = (0; 1; 1)
вектор p = (1; 0; 2)
вектор q = (0; 1; 1)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти единичный вектор, который ортогонален к векторам p и q и образует острый угол с осью Oy, нужно сначала найти вектор, который ортогонален к p и q. Затем мы можем нормировать этот вектор (делить на его длину), чтобы получить единичный вектор.
Вектор, ортогональный к двум векторам, можно найти с помощью их векторного произведения. В данном случае:
p x q = (01 - 21; 20 - 11; 11 - 00) = (-2; -1; 1)
Теперь нормируем этот вектор:
|c| = sqrt((-2)^2 + (-1)^2 + 1^2) = sqrt(4 + 1 + 1) = sqrt(6)
c = (-2/sqrt(6); -1/sqrt(6); 1/sqrt(6))
Таким образом, единичный вектор c, ортогональный к векторам p и q и образующий острый угол с осью Oy, равен (-2/sqrt(6); -1/sqrt(6); 1/sqrt(6)).