Сначала найдем скорость катера относительно воды в стоячей воде.

Пусть скорость катера относительно воды в стоячей воде равна x км/ч.

Тогда скорость катера по течению (в стоячей воде) равна x+2 км/ч, а против течения (в стоячей воде) равна x-2 км/ч.

За 4 часа катер проплывает расстояние (x+2)4 км, а за 8 часов - расстояние (x-2)8 км.

Учитывая условие задачи, получаем уравнение:

(x+2)4 = (x-2)8

4x + 8 = 8x - 16
4x = 24
x = 6

Следовательно, скорость катера в стоячей воде равна 6 км/ч.

Чтобы найти расстояние, которое проплыл катер, подставим найденное значение скорости в любое из выражений:

(x+2)4 = (6+2)4 = 32 км

Итак, катер проплыл 32 км.