m = 1/m + m - 1/(m(x-1))

Умножим обе стороны на m(x-1), чтобы избавиться от дробей:
m(m(x-1)) = (x-1) + m(x-1)

Раскроем скобки:
m^2x - m = x - 1 + mx - m

Прибавим -mx к обеим сторонам и выразим m^2x:
m^2x - mx = x - 1

Факторизуем m:
m(m - x) = x - 1

Теперь выразим m относительно x:
m = (x - 1)/(m - x)