У Ани в копилке лежат монеты по 2 и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, складывать в стопки по 7 монет, то можно получить 2 стопки, а для 3 стопок монет недостаточно. Если же складывать пятирублёвые монеты, то можно получить 1 стопку, а для 2 стопок, монет недостаточно. Сколько у Ани рублей в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму в рублях, как и пятирублёвые?
У Ани в копилке лежат монеты по 2 и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, складывать в стопки по 7 монет, то можно получить 2 стопки, а для 3 стопок монет недостаточно. Если же складывать пятирублёвые монеты, то можно получить 1 стопку, а для 2 стопок, монет недостаточно. Сколько у Ани рублей в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму в рублях, как и пятирублёвые?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим количество двухрублёвых монет за 2х, а количество пятирублёвых монет за 5х. Тогда у нас есть следующая система уравнений:
2х = 7 * 2 = 14 (сумма двухрублёвых монет)
5х = 5 (сумма пятирублёвых монет)
Так как сумма двухрублёвых монет равна сумме пятирублёвых монет, то 14 = 5 и это не верно. Значит, двухрублёвых монет и пятирублёвых монет не равное количество.
Давайте предположим, что у Ани x двухрублёвых монет и y пятирублёвых монет. Тогда имеем систему уравнений:
2x + 5y = 5x
5y = 3x
Так как x и y - целые числа, исходя из уравнения имеем два варианта: x=3, y=5 или x=6, y=10.
Следовательно, у Ани в копилке может быть 43 или 53 рубля.