Пусть дано шестизначное число (abcdef), где (a = d), (b = e), (c = f). Тогда это число можно записать как (abcabc = 1001 \cdot abc = 7 \cdot 11 \cdot 13 \cdot abc).

Таким образом, число (abcabc) является произведением трех простых чисел и троекратно деляется на 7, 11 и 13. Значит, данное число кратно числам 7, 11 и 13.