Используем формулу разности квадратов:
(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

Теперь подставим это в исходное выражение:
(a^2 - b^2)(a^2 - ab + b^2)(a^2 + ab + b^2)
= (a^2 - b^2)((a^2)^2 - (ab)^2 + (b^2)^2)
= (a^2 - b^2)(a^4 - a^2b^2 + b^4)

Теперь раскроем скобки в левой части:
(a^2 - b^2)(a^4 - a^2b^2 + b^4)
= a^2(a^4 - a^2b^2 + b^4) - b^2(a^4 - a^2b^2 + b^4)
= a^6 - a^4b^2 + a^2b^4 - b^6 + a^4b^2 - a^2b^4
= a^6 - b^6

Таким образом, левая и правая части равны:
(a+b)(a-b)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2) = (a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)