В корзине 20 шаров 5 красных 7 синих 8 жёлтых. Не глядя берём 3 шара. Найти вероятность следующих событий: А- взяли 3 красных шара; В- взяли по одному шару каждого цвета ; С- взяли 1 синий и 2 жёлтых
Для решения данной задачи используем формулу вероятности:
PAAA = количествоблагоприятныхисходовколичество благоприятных исходовколичествоблагоприятныхисходов / общееколичествоисходовобщее количество исходовобщееколичествоисходов
A) Вероятность того, что мы взяли 3 красных шара: PAAA = C5−3,3C5-3,3C5−3,3 / C20,3 = 10/114010 / 114010/1140 ≈ 0.0088
B) Вероятность того, что мы взяли по одному шару каждого цвета: PBBB = 5<em>7</em>85 <em> 7 </em> 85<em>7</em>8 / C20,3 = 280/1140280 / 1140280/1140 ≈ 0.2456
C) Вероятность того, что мы взяли 1 синий и 2 жёлтых шара: PCCC = C7,1<em>C8,2C7,1 <em> C8,2C7,1<em>C8,2 / C20,3 = 7</em>28/11407 </em> 28 / 11407</em>28/1140 ≈ 0.1719
Итак, вероятность каждого из событий равна: A) PAAA ≈ 0.0088 B) PBBB ≈ 0.2456 C) PCCC ≈ 0.1719
Для решения данной задачи используем формулу вероятности:
PAAA = количествоблагоприятныхисходовколичество благоприятных исходовколичествоблагоприятныхисходов / общееколичествоисходовобщее количество исходовобщееколичествоисходов
A) Вероятность того, что мы взяли 3 красных шара:
PAAA = C5−3,3C5-3,3C5−3,3 / C20,3 = 10/114010 / 114010/1140 ≈ 0.0088
B) Вероятность того, что мы взяли по одному шару каждого цвета:
PBBB = 5<em>7</em>85 <em> 7 </em> 85<em>7</em>8 / C20,3 = 280/1140280 / 1140280/1140 ≈ 0.2456
C) Вероятность того, что мы взяли 1 синий и 2 жёлтых шара:
PCCC = C7,1<em>C8,2C7,1 <em> C8,2C7,1<em>C8,2 / C20,3 = 7</em>28/11407 </em> 28 / 11407</em>28/1140 ≈ 0.1719
Итак, вероятность каждого из событий равна:
A) PAAA ≈ 0.0088
B) PBBB ≈ 0.2456
C) PCCC ≈ 0.1719