Для решения этой задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(k) = Cn_k p^k (1-p)^(n-k),

где:
P(k) - вероятность наступления события k раз,
Cn_k - число сочетаний,
p - вероятность наступления события,
n - общее число испытаний.

Так как вероятность наступления события A в каждом испытании равна 0,25,
то p = 0,25, n = 243, k = 70.

P(k) = C243_70 0,25^70 (1-0,25)^(243-70).

C243_70 = 243! / (70! * (243-70)!) = 108446123945028013760044279546192341013147745157536062221409826546390460855750

P(70) = 108446123945028013760044279546192341013147745157536062221409826546390460855750 0,25^70 0,75^173
P(70) ≈ 0,0541.

Итак, вероятность того, что событие А наступит ровно 70 раз из 243 испытаний, составляет примерно 0,0541 или 5,41%.