Упростить: √( х - 2√( х - 1 ) ) - √( х + 2√( х - 1 ) )
Упростить: √( х - 2√( х - 1 ) ) - √( х + 2√( х - 1 ) )
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Упрощаем выражение:
√( x - 2√( x - 1 ) ) - √( x + 2√( x - 1 ) )
Прежде чем продолжить, воспользуемся следующими формулами:
√( a ) + √( b ) = √( a + 2√( a )√( b ) + b )
√( a ) - √( b ) = √( a - 2√( a )√( b ) + b )
Применим вторую формулу:
√( x - 2√( x - 1 ) ) - √( x + 2√( x - 1 ) ) = √( x - 2√( x - 1 ) - 2√( x - 1 ) + x )
= √( x - 2√( x - 1 ) - 2√( x - 1 ) + x )
= √( x - 2√( x - 1 ) - 2√( x - 1 ) + x )
= √( x - 2√( x - 1 ) - 2√( x - 1 ) + x )
= √( x - 2√( x - 1 ) - 2√( x - 1 ) + x )
= √( x - 4√( x - 1 ) + x )
= √( 2x - 4√( x - 1 ) )
Поэтому упрощенным выражением является √( 2x - 4√( x - 1 ) ).