Неравенства - это математические выражения, в которых сравниваются два числа или выражения и указывается, какое из них больше или меньше другого. Неравенства представляют собой важный инструмент для исследования и определения отрезков числовой прямой, на которых расположены различные числовые значения.

Для решения неравенств необходимо знать определенные правила и свойства. Основные операции с неравенствами включают в себя сложение, вычитание, умножение и деление, которые необходимо выполнять с обеими частями неравенства, при условии, что сохраняется знак неравенства.

Давайте приступим к решению некоторых примеров:

Решим неравенство: 3x + 5 > 11
3x + 5 > 11
3x > 11 - 5
3x > 6
x > 2

Таким образом, решением данного неравенства будет: x > 2.

Решим неравенство: 2x - 7 ≤ 5
2x - 7 ≤ 5
2x ≤ 5 + 7
2x ≤ 12
x ≤ 6

Следовательно, решением данного неравенства будет: x ≤ 6.

Это лишь небольшие примеры решения неравенств. Для более сложных случаев требуется глубокое понимание математических операций и правил работы с неравенствами. При решении неравенств всегда важно помнить о том, что операции нужно выполнять с обеими частями неравенства, сохраняя его знак.