Каким должно быть среднее число изюминок в булочке, чтобы с вероятностью 0,99 каждая булочка содержала хотя бы одну изюминку? (Предполагается, что число изюминок в булочках распределено по закону Пуассона)
Ответ должен получиться 4,6
Каким должно быть среднее число изюминок в булочке, чтобы с вероятностью 0,99 каждая булочка содержала хотя бы одну изюминку? (Предполагается, что число изюминок в булочках распределено по закону Пуассона)
Ответ должен получиться 4,6
Ответ должен получиться 4,6
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой Пуассона. Вероятность того, что в булочке не будет ни одной изюминки, равна exp(-λ), где λ - среднее число изюминок в булочке.
Таким образом, вероятность того, что хотя бы одна изюминка есть в булочке, равна 1 - exp(-λ).
Для того, чтобы вероятность была равна 0,99, нужно решить уравнение 1 - exp(-λ) = 0,99.
Отсюда получаем exp(-λ) = 0,01, а значит λ = -ln(0,01) ≈ 4,6.
Следовательно, среднее число изюминок в булочке должно быть 4,6.