Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты x от времени t задана формулой x=27+24t-2t^2. Найдите момент времени t, когда точка остановиться.
Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты x от времени t задана формулой x=27+24t-2t^2. Найдите момент времени t, когда точка остановиться.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти момент времени t, когда точка остановится, необходимо найти скорость точки, так как остановка происходит в тот момент, когда скорость равна 0.
Для этого нужно найти производную от функции координаты x по времени t:
v = dx/dt = 24 - 4t
Теперь найдем момент времени, когда скорость точки равна 0:
24 - 4t = 0
4t = 24
t = 6
Таким образом, точка остановится через 6 единиц времени.