Для решения уравнения ( x^8 = (2x + 3)^4 ) можно использовать метод подстановки.

Пусть ( y = 2x + 3 ), тогда уравнение примет вид:

( x^8 = y^4 )

Теперь выражаем ( x ) через ( y ):

( x = \frac{y - 3}{2} )

Подставляем это выражение для ( x ) в исходное уравнение:

( \left(\frac{y - 3}{2}\right)^8 = y^4 )

Упростим это уравнение и решим его:

( \frac{(y - 3)^8}{2^8} = y^4 )

( (y - 3)^8 = 2^8 \cdot y^4 )

Теперь получившееся уравнение можно решить численно, используя методы решения уравнений высокой степени, такие как метод подбора численных значений или численное решение уравнения с помощью программных инструментов.