Для начала преобразуем дроби:

1 / (x - 2) + x / (x^2 - 4) = 1 / (x - 2) + x / ((x + 2)(x - 2))

Теперь найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель (x - 2)(x + 2)

1 / (x - 2) + x / ((x + 2)(x - 2)) = ((x + 2) + x) / ((x + 2)(x - 2))

= (x + 2 + x) / ((x + 2)(x - 2))

= (2x + 2) / ((x + 2)(x - 2))

Таким образом, упрощенное выражение равно (2x + 2) / ((x + 2)(x - 2)).