В окружности проведены две пересекающиеся хорды AB=7, CD=5. Точка их пересечения делит CD в отношении 2:3. В каком отношении эта точка делит хорду AB? (В ответе укажите отношение меньшего отрезка к большему).
В окружности проведены две пересекающиеся хорды AB=7, CD=5. Точка их пересечения делит CD в отношении 2:3. В каком отношении эта точка делит хорду AB? (В ответе укажите отношение меньшего отрезка к большему).
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим точку пересечения хорд как E.
Так как точка E делит CD в отношении 2:3, то CE/ED=2/3. По теореме о пересекающихся хордах получаем, что ACCD=BCDC.
Отсюда 2x*5=5y, где x и y - длины отрезков CE и ED соответственно. При решении этого уравнения получаем, что CE=2, ED=3.
Так как хорды AB и CD пересекаются в точке E, то их точки пересечения делятся друг другом на равное количество. Следовательно, точка E делит хорду AB в том же отношении, то есть AE/EB=2/3.
Итак, точка E делит хорду AB в отношении 2:3 (маленькое к большему).