Для преобразования данного рационального выражения необходимо выполнить операции сложения и умножения дробей.

Исходное выражение: (ab + 2/3) : (b2/3*a + a + b/b)

Сначала выполняем умножение знаменателей внутри скобок:

(ab + 2/3) : (b2/3*a + a + 1)

Затем упрощаем выражение в скобках:

(ab + 2/3) : (2/3a*b + a + 1)

Далее, приводим дроби к общему знаменателю:

(ab + 2/3) : (2/3a*b + 3a/3 + 3/3)

Теперь складываем числители и знаменатели дробей:

(ab + 2/3) : (2/3a*b + 3a + 3)

Итоговый ответ: (ab + 2/3) : (2/3a*b + 3a + 3)