Для нахождения S5 геометрической прогрессии необходимо использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = (b1*(q^n - 1))/(q - 1),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Известно: b1 = 11, b4 = 88. Найдем знаменатель прогрессии q, используя информацию о четвертом члене:

b4 = b1q^3,
88 = 11q^3,
q^3 = 88/11 = 8,
q = 2.

Подставим найденное значение q и известные данные в формулу для Sn:

S5 = (11(2^5 - 1))/(2 - 1),
S5 = (11(32 - 1))/1,
S5 = 11*(31),
S5 = 341.

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 341.