Для нахождения комплексных корней уравнения x^2 - 12x + 61 = 0, сначала вычисляем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -12, c = 61.

D = (-12)^2 - 4161 = 144 - 244 = -100

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение имеет комплексные корни.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы x = (-b ± sqrt(-D)) / 2a:

x1 = (12 + 10i) / 2 = 6 + 5i
x2 = (12 - 10i) / 2 = 6 - 5i

Комплексные корни уравнения x^2 - 12x + 61 = 0: 6 + 5i и 6 - 5i.