Цифру 6, с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. Получилось число, которое на 252 меньше. Какое число было первоначально?
Цифру 6, с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. Получилось число, которое на 252 меньше. Какое число было первоначально?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Итак, пусть исходное трехзначное число имеет вид ABC, где A, B и C - цифры.
После того как цифру 6 перенесли в конец числа, получилось новое число BCA.
Составим уравнение по условию задачи:
100 B + 10 C + A = 100 C + 10 A + B + 252.
Перепишем уравнение в виде:
100B + 10C + A = 100C + 10A + B + 252
99B + 9C - 99A - 99C = 252
99(B - A) + 9(C - C) = 252
11(B - A) + (C - C) = 28
11(B - A) = 28
B - A = 28/11
Так как разность цифр B и A не может быть дробным числом, то B - A должно быть кратно 11.
Рассмотрим возможные варианты:
При B - A = 11, можем получить числа: 187 или 209
При B - A = 22, можем получить числа: 286
Таким образом, исходное число было равно 286.