Давайте обозначим угол АОС как x.

Так как угол AOB равен 76°, то угол АОВ равен 76° / 2 = 38°.

Луч ОС разделил угол АОВ на два угла, один из которых в три раза больше другого. Пусть один из углов равен 3y, а другой - y.

Тогда получаем уравнение: 3y + y = 38°

Решая его, получаем y = 9,5°.

Таким образом, один из углов равен 3 * 9,5° = 28,5°, а другой - 9,5°.

Ответ: больший из полученных углов равен 28,5°.