Луч ОВ делит развёрнутый угол АОС на два угла так, что величина угла АОВ равна 2/7 величины угла ВОС. Луч OD делит угол ВОС на два равных угла. Найдите градусную меру угла AOD.
Луч ОВ делит развёрнутый угол АОС на два угла так, что величина угла АОВ равна 2/7 величины угла ВОС. Луч OD делит угол ВОС на два равных угла. Найдите градусную меру угла AOD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол АОС через х. Тогда из условия задачи получаем:
Угол АОВ = 2/7 * (180 - х)
Угол ВОС = 180 - х
Угол ВОD = угол ВОC = (180 - угол ВОS) / 2 = х / 2
Так как угол АОВ и угол AOD образуют линию, то их сумма равна 180 градусов:
2/7 (180 - х) + угол AOD = 180
2/7 (180 - х) + угол AOD = 180
360/7 - 2/7 х + угол AOD = 180
угол AOD = 180 - 360/7 + 2/7 х
угол AOD = 900/7 - 2/7 * х
Таким образом, градусная мера угла AOD равна 900/7 - 2/7 * х.