В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй – 20 и третий – 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трём маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание? Какое количество рейсов сделает каждый теплоход?
В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй – 20 и третий – 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трём маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание? Какое количество рейсов сделает каждый теплоход?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте найдем кратчайший общий кратный период для всех трех теплоходов.
Длительность первого рейса - 15 дней
Длительность второго рейса - 20 дней
Длительность третьего рейса - 12 дней
Найдем наименьшее общее кратное для чисел 15, 20 и 12:
15 = 3 5
20 = 2^2 5
12 = 2^2 * 3
НОК(15, 20, 12) = 2^2 3 5 = 60
Таким образом, теплоходы встретятся в порту через 60 дней.
Чтобы найти количество рейсов, которые каждый теплоход сделает до этого момента, разделим наш общий кратный период на длительность каждого рейса:
Теплоход 1: 60 / 15 = 4 рейса
Теплоход 2: 60 / 20 = 3 рейса
Теплоход 3: 60 / 12 = 5 рейсов
Итак, первый теплоход сделает 4 рейса, второй - 3 рейса, а третий - 5 рейсов перед тем как снова встретятся вместе и отправятся в плавание.