Для решения уравнения 3x² + 5x - 2 = 0, можно воспользоваться методом дискриминанта.

Сначала найдем дискриминант D:
D = b² - 4ac
D = 5² - 43(-2)
D = 25 + 24
D = 49

Теперь найдем корни уравнения:
x₁ = (-b + √D) / 2a
x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения a = 3, b = 5, c = -2 и D = 49:
x₁ = (-5 + √49) / (2*3)
x₁ = (-5 + 7) / 6
x₁ = 2 / 6
x₁ = 1/3

x₂ = (-5 - √49) / (2*3)
x₂ = (-5 - 7) / 6
x₂ = -12 / 6
x₂ = -2

Таким образом, корни уравнения 3x² + 5x - 2 = 0 равны x₁ = 1/3 и x₂ = -2.