Давайте обозначим время, в течение которого автобус ехал со скоростью 60 км/ч, как ( t_1 ), а время, в течение которого он ехал со скоростью 65 км/ч, как ( t_2 ).

Мы знаем, что общее расстояние, которое проехал автобус, составляет 315 км. Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

[ 60t_1 + 65t_2 = 315 ] (уравнение 1)

Мы также знаем, что суммарное время в пути равно 2 часам:

[ t_1 + t_2 = 2 ] (уравнение 2)

Теперь мы можем решить систему уравнений. Заменим значение ( t_2 ) из уравнения 2 в уравнение 1:

[ 60t_1 + 65(2-t_1) = 315 ]

[ 60t_1 + 130 - 65t_1 = 315 ]

[ -5t_1 = 185 ]

[ t_1 = -37 ]

Так как значение ( t_1 ) отрицательно, это означает, что мы ошиблись в предположении о том, как долго автобус ехал со скоростью 60 км/ч. Попробуем перезаписать систему и попробовать еще раз.

[ 60t_1 + 65t_2 = 315 ] (уравнение 1)

[ t_1 + t_2 = 2 ] (уравнение 2)

Используя уравнение 2, выразим ( t_1 ) через ( t_2 ):

[ t_1 = 2 - t_2 ]

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

[ 60(2-t_2) + 65t_2 = 315 ]

[ 120 - 60t_2 + 65t_2 = 315 ]

[ 5t_2 = 195 ]

[ t_2 = 39 ]

Итак, автобус был в пути 39 часов.