Итак, чтобы решить уравнение -2x - 1 + 1/x = 0, сначала умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

-2x^2 - x + 1 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4(-2)1
D = 1 + 8
D = 9

Так как дискриминант положительный, у уравнения два действительных корня:

x1 = (-(-1) + √9) / 2(-2) = (1 + 3) / -4 = 4 / -4 = -1
x2 = (-(-1) - √9) / 2(-2) = (1 - 3) / -4 = -2 / -4 = 1/2

Ответ: x1 = -1, x2 = 1/2.