Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение 4x^2 + 102x - 610 = 0, где a = 4, b = 102, c = -610.

Вычислим дискриминант:
D = 102^2 - 44(-610)
D = 10404 + 9760
D = 20164

Теперь найдем корни уравнения:
Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня:
x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a
x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a

x1 = (-102 + sqrt(20164)) / 8
x1 = (-102 + 142) / 8
x1 = 40 / 8
x1 = 5

x2 = (-102 - sqrt(20164)) / 8
x2 = (-102 - 142) / 8
x2 = -244 / 8
x2 = -30

Таким образом, корни уравнения 4x^2 + 102x - 610 = 0 равны x1 = 5 и x2 = -30.