Пусть x - количество банок с томатным соком, тогда количество банок с яблочным соком будет x + 9.

Так как общий объем томатного сока составляет 57 литров, а каждая банка содержит одинаковый объем сока, то общий объем томатного сока в литрах равен 3x.

Аналогично, общий объем яблочного сока в литрах равен 6(x + 9).

Итак, у нас есть два уравнения:

3x = 57
6(x + 9) = 84

Решаем первое уравнение:

3x = 57
x = 57 / 3
x = 19

Подставляем x обратно во второе уравнение:

6(19 + 9) = 84
6 * 28 = 84
168 = 84

Итак, мама изготовила 19 банок томатного сока и 28 банок яблочного сока.